Một tiết học Toán.
Thầy : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2010.
Trò: Thưa thầy, không có ạ.
Thầy: Em hãy suy nghĩ kĩ rồi hãy trả lời.
Trò: y = 2010 là hàm hằng, nên không thể có GTLN, GTNN được ạ.
Thầy: Em nhắc lại định nghĩa GTLN, GTNN của một hàm số?
Trò: …
Thầy: Rất tốt. Em thuộc định nghĩa đấy. Em có thay đổi ý kiến về bài toán không?
Trò: Không ạ.
Thầy: Chắc chắn?
Trò: Chắc ạ!
Thầy: 100%?
Trò: Dạ, 100%!
Thầy: Thật?
Trò: Thật mà thầy. Hàm số này quyết không có GTLN, GTNN. Trò thề đấy!
Thầy (bật cười): Chứng minh bài toán bằng thề
Thầy cô dạy Toán đều về hưu non…
Trò (ấm ức): Thầy, …
Thầy: Thôi được rồi. Tập xác định của hàm số là gì?
Trò: Dạ, tập R.
Thầy: Mệnh đề “Với mọi giá trị của biến x, ta luôn có 2010 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 2010” đúng hay sai?
Trò: Đúng ạ. Vì mệnh đề “A nhỏ hơn hoặc bằng B” đúng nếu một trong hai mệnh đề “A nhỏ hơn B”, “A bằng B” đúng.
Thầy: Tốt lắm. Vậy là điều kiện thứ nhất trong định nghĩa GTLN của hàm số được thoả mãn. Có giá trị nào của x để y = 2010 không?
Trò: Bất kì giá trị nào của x thì y cũng bằng 2010.
Thầy: Điều kiện thứ hai trong định nghĩa GTLN được thoả mãn chưa?
Trò: Rồi ạ.
Thầy: Vậy theo định nghĩa, hàm số y = 2010 có GTLN bằng 2010, đạt được tại giá trị bất kì của x.
Trò: Vâng. Nhưng em thấy… kì kì. Hàm số này chỉ nhận duy nhất một giá trị là 2010 thì sao lại có GTLN được…
Thầy: Hai điều kiện trong định nghĩa GTLN của hàm số được thoả mãn chưa?
Trò: Rồi ạ. Nhưng.. em cứ thấy… sao sao ấy…
Thầy: Sao là… sao?
Trò: Thầy vẫn nói, Toán học xuất phát từ thực tiễn và không xa rời thực tiễn. Vậy mà trong bài toán này…
Thầy: Ừ, đúng đấy.
Trò: Nhưng…
Thầy (át đi): Thôi, bây giờ tìm GTNN của hàm số đó xem.
Trò (ấm ức): … GTNN của hàm số cũng bằng… 2010…
Thầy: Đúng rồi.
Trò: Sao kì vậy thầy…?
Thầy: Ừ, vậy đấy.
Trò: Thầy, thầy cứ đùa mãi thôi…
Thầy: Thầy có đùa đâu. Hàm số này có GTLN, GTNN đều bằng 2010.
Trò: Ví dụ này phi thực tế, quan liêu lắm thầy ạ.
Thầy: Sao lại quan liêu?
Trò: Trong thực tiễn cuộc sống, làm gì có cái gì vừa lớn nhất lại vừa nhỏ nhất hả thầy?
Thầy: Hàm số này có đặc điểm gì?
Trò: Hàm số chỉ có một giá trị duy nhất.
Thầy: Hà hà…
Trò: ???
Thầy: Hà hà…
Trò (vò đầu bứt tai): ???
Thầy: Hà hà…
Trò: … Ôi, em hiểu ra rồi…
Thầy: Này, này, đừng có chạy ra ngoài như ông Ácsimét đấy…
Trò: … Em hiểu rồi… Chỉ có một…Duy nhất… Chỉ có một… Duy nhất… Có phải cái gì chỉ có một thì tưởng rằng là lớn nhất, tốt nhất nhưng thực ra lại là tồi nhất…
Thầy: Hà hà…
Trò: Đúng là Toán học không xa rời thực tiễn… Sau này em sẽ lấy hơn một vợ thầy ạ…
Thầy: Cái cậu này…
Trò: Có hơn một vợ thì em mới biết cô nào chung thuỷ, đảm đang, là phù hợp nhất với em được chứ ạ…
Thầy: Này, đừng láu cá. Trước khi cưới, cậu đã được quyền lựa chọn chán chê rồi còn gì…
Trò: À, vâng, đúng… đúng…
Thầy: … hơn nữa, chuyện vợ chồng là nghĩa trăm năm, là chuyện đạo lí…
Trò: Vâng, em hiểu rồi thầy ạ. Em sẽ chỉ lấy một vợ thôi… một vợ một chồng…
Thầy: Thôi được rồi. Ta sang bài khác. Chứng minh rằng…
HNH